Ha egy reál beállítottságú embertől megkérdezik, ki volt Shakespeare, szinte nyilvánvaló, hogy tudni fogja. Ha azonban egy humán beállítottságú embert a fraktálokról faggatnának, a róla való tudás már nem lenne evidens.

Pedig fraktálokkal mindenki találkozik. Az élő és élettelen természetben olyan tipikusan nem szabályos formák fordulnak elő, amelyekre mégis jellemző az apró szabályszerűségenkénti mintázat  ismétlődése. Ezek komplikált alakzatok saját törvényekkel. Legtöbbjük önhasonló, ami azt jelenti, hogy egy kis részük felnagyítva látványra egyezik az egész alakzattal. Gondoljunk csak a fára. Ha a lombkoronáját vizsgáljuk, majd egyre inkább kinagyítunk egy részletet a lombkoronából, szinte ugyanazt látjuk, mintha az eredeti fát néznénk. A tipikus fraktálok önhasonlók. Ilyen tehát a fa, bokor, amivel minden nap találkozunk. Azonban egy szabályosan előállított alakzat, mint pl. a 8-as szám, már nem rendelkezik az előbbi tulajdonsággal, ugyanis egy kis részt kivágva a 8-as számból egészen mást látunk, mint egészében nézve azt.

A természet bővelkedik tehát az oly nagy figyelmet keltő fraktál geometriában. Szabálytalannak tűnő, mégis részleteiben szabályosan ismétlődő alakzatok ezek. Számtalanszor csodáljuk meg a felhőket, áramlásokat, időjárással kapcsolatos jelenségeket, és a turbulens folyadékok örvénymintázatát is. Azonban a testünk is rejt fraktálokat. Gondoljunk csak az érhálózatunkra, amely nagyon hasonlít a fa lombkoronájához, de az idegsejtjeink is hasonlóak.  A fraktáltulajdonság azonban az  időben is megjelenik. Ha egy adott idegsejt pillanatszerű elektromos impulzusokat produkál, amiket az időben egy vízszintes tengely mentén ábrázolva, fraktál ponthalmazt kapunk.

A biológiánál maradva érdekes jelenség például az is, hogy a gekkók miért képesek a falakon vagy akár függőleges üvegfelületen is szaladni.  Talán azt gondolhatnánk, hogy a lábuk végén valamiféle szívókorongok vannak. Valójában azonban másról van szó. A gekkók lábujjainak végén olyan több szinten át elágazó, a végső lépcsőben már nanométeres tartományig vékonyuló bolyhok (ágacskák) vannak, amelyek amolyan mikroszkopikus fastruktúraként, mikro ágacskaként bele tudnak illeszkedni azokba a mikroszkópikus hasadékokba, amelyek minden felületre jellemzőek. Ez azt is jelenti, hogy nagyon közelről nézve szinte minden felület fraktálgeometriájú.

Ha visszatérünk a fához, még egy érdekességet megtudhatunk. A fa egészét szemlélve tudjuk, hogy  háromdimenziós, legtöbb esetben valamiféle gömb formába burkolhatnánk. Ha egyre közelebb haladunk hozzá, és egyre részletesebben vizsgáljuk, amikor már csak az ágacskákat látjuk, akkor az ágakra azt mondhatnánk, hogy vonalszerűek, amit „burkolás” szempontjából  egydimenziósnak tekinthetünk. A fa valódi dimenziója tehát valahol a kettő között van, a gömbszerű 3 és a vonalszerű egydimenzió között. Levezetés után pedig egy törtszámot kapunk. A tört latinul fraktio, így tehát a kapott törtszámmal jellemzett dimenzió a fraktáldimenzió.

Így élünk hát tudatosítás nélkül is a fraktálok világában.

Forrás

Sajtófigyelő, Ismeretterjesztés, tudomány